Question

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=5 в точке с абсциссой, равной 1 Подробное решение обязательно!

Answer 1

Угловой коэффициент касательной в точке x0 равен значению производной функции в этой точке.

$y(x)=5\sqrt[5]{x^3}=5x^{\frac35}\\y'(x)=\frac35\cdot5x^{-\frac25}=3x^{-\frac25}\\y'(1)=3\cdot(1)^{-\frac25}=3\cdot1=3$

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y = 5 в точке с абсциссой x = 1, мы должны использовать производную этой функции. Касательная к графику функции в точке представляет собой прямую линию, которая касается графика функции и имеет тот же угол наклона, что и график функции в данной точке.

Шаги для нахождения углового коэффициента касательной:

Шаг 1: Найдем производную функции y = 5 по переменной x. Шаг 2: Подставим значение x = 1 в полученную производную. Шаг 3: Полученное значение будет являться угловым коэффициентом касательной к графику функции y = 5 в точке с абсциссой x = 1.

Шаг 1: Для функции y = 5, производная равна нулю, так как константы имеют производную равную нулю. Вы можете найти производную следующим образом:

dy/dx = 0

Шаг 2: Теперь подставим значение x = 1 в полученную производную:

dy/dx |(x=1) = 0

Шаг 3: Мы получили, что производная равна 0 при x = 1, что означает, что угловой коэффициент касательной равен 0.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 5 в точке с абсциссой x = 1 равен 0. Это означает, что касательная к графику функции в этой точке будет горизонтальной линией.