Question

Периметр параллелограмма равен 104 см. Для его сторон относится как 4:9, а величина острого угла равен 30° . Вычеслите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

288 см²

Пошаговое объяснение:решение смотри  внизу

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма нам понадобится знание длины его сторон. Поскольку нам дано соотношение длин сторон (4:9), давайте предположим, что стороны параллелограмма имеют длины 4x и 9x (где x - коэффициент пропорциональности).

Поскольку периметр параллелограмма равен 104 см, мы можем записать уравнение:

Периметр = 2 * (длина стороны а + длина стороны b) = 104

Теперь подставим значения:

2 * (4x + 9x) = 104

Упростим уравнение:

2 * 13x = 104

13x = 104 / 2

13x = 52

x = 52 / 13

x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон:

Длина стороны а = 4x = 4 * 4 = 16 см Длина стороны b = 9x = 9 * 4 = 36 см

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся формулой:

Площадь = длина стороны а * длина стороны b * sin(величина острого угла)

Угол дан как 30°, а функция синуса работает с радианами. Переведем угол в радианы:

Угол в радианах = 30° * (π / 180°) ≈ 0.5236 радиана

Теперь вычислим площадь:

Площадь = 16 см * 36 см * sin(0.5236) ≈ 16 * 36 * 0.5 ≈ 288 квадратных см

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 288 квадратных см.