Question

Периметр квадрата равен 16 см. Из трёх квадратов сложили один прямоугольник. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Відповідь:

32 см; 48 см^2

Покрокове пояснення:

Якщо периметр квадрата дорівнює 16 см, то одна його сторона дорівнює 4 см (P=4a);

Зложивши 3 квадрата, ми отримаємо прямокутник з довжиною 12 см і шириною 4 см. Звідси периметр даного прямокутника дорівнює:

P=2(a+b)=2(12+4)=32(см);

Аналогічно:

S=ab=12x4=48(см^2)

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно составить прямоугольник из трех квадратов. Предположим, что сторона каждого квадрата равна a.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a.

Для первого квадрата: Периметр первого квадрата (P1) = 4a.

Для второго квадрата: Периметр второго квадрата (P2) = 4a.

Для третьего квадрата: Периметр третьего квадрата (P3) = 4a.

Теперь, чтобы составить прямоугольник, мы должны сложить два квадрата таким образом, чтобы их стороны образовывали длинные и короткие стороны прямоугольника.

Допустим, мы соединяем первый и второй квадраты так, чтобы их стороны a и a были длинными сторонами прямоугольника.

Таким образом, длинная сторона прямоугольника = a + a = 2a.

Теперь добавим третий квадрат в качестве короткой стороны прямоугольника.

Короткая сторона прямоугольника = a.

Теперь, когда у нас есть длинная (2a) и короткая (a) стороны прямоугольника, можем найти периметр прямоугольника и его площадь.

Периметр прямоугольника (Pпр) = 2 * (длинная сторона + короткая сторона) Pпр = 2 * (2a + a) = 2 * 3a = 6a.

Площадь прямоугольника (Sпр) = длинная сторона * короткая сторона Sпр = 2a * a = 2a^2.

Мы знаем, что периметр квадрата равен 16 см. Это означает, что 4a = 16.

Решим уравнение относительно a:

a = 16 / 4 = 4 см.

Теперь можем найти периметр и площадь прямоугольника:

Периметр прямоугольника (Pпр) = 6a = 6 * 4 = 24 см.

Площадь прямоугольника (Sпр) = 2a^2 = 2 * 4^2 = 2 * 16 = 32 см².

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 24 см, а его площадь равна 32 квадратным сантиметрам.