Question

Найдите значение производной функции f(x) =5x^3 - 4x+3 в точке x0=3

Answer 1

$f(x)=5x^3-4x+3\\f'(x)=15x^2-4\\f'(x_0)=f'(3)=15\cdot9-4=135-4=131$

Answer 2

F'(x)=15x²-4, f'(3)=15*9-4=131 -ответ

Answer 3

Чтобы найти значение производной функции в точке x₀, нужно сначала найти саму производную функции f(x), а затем подставить в неё значение x₀.

Для функции f(x) = 5x^3 - 4x + 3 найдем производную, используя правила дифференцирования:

f'(x) = d/dx (5x^3) - d/dx (4x) + d/dx (3)

Производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1), где n - степень, поэтому:

f'(x) = 3 * 5x^(3-1) - 4 * 1x^(1-1) + 0

Теперь упростим выражение:

f'(x) = 15x^2 - 4

Теперь подставим x₀ = 3 в полученную производную функции:

f'(3) = 15 * 3^2 - 4

Вычислим значение:

f'(3) = 15 * 9 - 4 f'(3) = 135 - 4 f'(3) = 131

Таким образом, значение производной функции f(x) = 5x^3 - 4x + 3 в точке x₀=3 равно 131.