Question

из букв слова ПРОЦЕССОР , составленного с помощью разрезной азбуки , наудачу последовательно извлекаются 5 букв и складывается в ряд . какова вероятность того,что получиться слово спрос !?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р=2/9×1/8×2/7×2/6×1/5≈0,000529 или

≈0,0529%

Answer 2

Для вычисления вероятности получить слово "спрос" из букв слова "ПРОЦЕССОР" нам нужно рассмотреть общее количество вариантов извлечения 5 букв и количество вариантов, которые образуют слово "спрос".

1. Общее количество вариантов извлечения 5 букв из слова "ПРОЦЕССОР": Из слова "ПРОЦЕССОР" есть 9 букв (П, Р, О, Ц, Е, С, С, О, Р), и нам нужно выбрать 5 из них без учета порядка (так как порядок не имеет значения при образовании слова). Это можно вычислить с помощью сочетаний:

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = 126 вариантов.

2. Количество вариантов образовать слово "спрос": Из слова "ПРОЦЕССОР" у нас есть 2 буквы 'С', 1 буква 'П', 1 буква 'Р', 1 буква 'О', и 1 буква 'С'. Чтобы образовать слово "спрос", мы должны извлечь одну 'С', одну 'П', одну 'Р', одну 'О', и одну 'С'. Количество вариантов такого извлечения можно вычислить аналогично:

C(2, 1) * C(1, 1) * C(1, 1) * C(1, 1) * C(1, 1) = 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2 варианта.

Теперь, чтобы найти вероятность получить слово "спрос", мы делим количество вариантов образовать слово "спрос" на общее количество вариантов извлечения 5 букв:

Вероятность = Количество вариантов образовать слово "спрос" / Общее количество вариантов извлечения 5 букв Вероятность = 2 / 126 ≈ 0.0159 или округленно 1.59%

Таким образом, вероятность получить слово "спрос" из букв слова "ПРОЦЕССОР" составляет около 1.59%.