Question

Сколько 5-значных чисел с разными цифрами можно записать используя 6 7 8 9 0?

Answer 1

примерно можно написать 20 цифр

Answer 2

Для создания 5-значного числа с разными цифрами, мы можем использовать любые 5 из предоставленных цифр (6, 7, 8, 9, 0), но нельзя использовать цифру 0 в начальной позиции, так как ведущий ноль не дает уникального 5-значного числа.

Таким образом, чтобы найти количество 5-значных чисел с разными цифрами, мы можем использовать комбинации из 5 элементов из 5 доступных цифр: 6, 7, 8, 9, 0 (исключая 0 из ведущей позиции).

Количество таких комбинаций можно найти с помощью формулы для комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов для выбора (5 цифр), k - количество элементов в комбинации (5 цифр).

C(5, 5) = 5! / (5! * (5-5)!) = 5! / (5! * 0!) = 5! / 5! = 1

Таким образом, можно записать всего одно 5-значное число с разными цифрами, используя 6, 7, 8, 9, 0, и исключая 0 из ведущей позиции. Это число будет 98760.