Question

Помогите пожалуйста решить задпчу!В комнате 2книж. шкафа -на180книг и 270книг.во втором шкафу на 3полки больче. Сколько полок в каждом шкафу если на всех полкаходинаковое количество книг?

Answer 1

1) 270-180=90 книг располагаются на трёх полках.

2) 90:3=30 книг располагается на одной полке.

3) 180:30=6 полок в первом шкафу.

4) 270:30=9 полок во втором шкафу.

Ответ: 6 в первом, 9 во втором.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество полок на каждом шкафу.

Первый шкаф содержит 180 книг, а второй содержит 270 книг. Так как на всех полках одинаковое количество книг, можно записать следующее уравнение:

Количество книг на каждой полке = (180 + 270) / (количество полок)

Теперь у нас есть уравнение для общего количества книг на всех полках. Мы также знаем, что во втором шкафу на 3 полки больше, чем в первом, то есть второй шкаф имеет x + 3 полки.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Количество книг на каждой полке = (180 + 270) / (количество полок)
2. Количество полок во втором шкафу = количество полок в первом шкафу + 3

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. (180 + 270) / x = 450 / x
2. x + 3

Теперь приравняем количество полок:

450 / x = x + 3

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателя:

450 = x^2 + 3x

Теперь перенесем все в одну сторону:

x^2 + 3x - 450 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, оно не факторизуется простым образом, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

x = (-3 ± √(3^2 - 41(-450))) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 + 1800)) / 2

x = (-3 ± √1809) / 2

Теперь вычислим значение под корнем:

√1809 ≈ 42.52

Теперь у нас есть два возможных значения x:

x₁ = (-3 + 42.52) / 2 ≈ 39.76 x₂ = (-3 - 42.52) / 2 ≈ -22.76

Мы можем игнорировать отрицательное значение, потому что количество полок не может быть отрицательным. Таким образом, количество полок на каждом шкафу составляет около 39.76.

Так как полок должно быть целое число, мы можем округлить до ближайшего целого числа:

x ≈ 40

Теперь мы знаем, что на каждом шкафу примерно 40 полок. И также, во втором шкафу на 3 полки больше, чем в первом, то есть во втором шкафу 40 + 3 = 43 полки.

Ответ: в каждом шкафу около 40 полок, а во втором шкафу 43 полки.