Question

стоимость изготовления m коробок равна 17+5m+m^2. Определить количество коробок, при котором изготовление одной коробки минимальна

Answer 1

Ответ: минимальная стоимость будет в вершине параболы, искомое число коробок равно -5/2=-2,5, то есть нужно ограничиться 1 коробкой или вообще не изготавливать их.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить количество коробок, при котором изготовление одной коробки будет минимальным, нужно найти значение m, при котором функция стоимости изготовления одной коробки будет иметь минимум. Для этого найдем производную функции стоимости по m и приравняем ее к нулю, затем найдем значение m.

Дано: стоимость изготовления одной коробки = 17 + 5m + m^2

Шаги для нахождения минимальной стоимости:

1. Найдем производную функции стоимости по m: d/dm (17 + 5m + m^2) = 5 + 2m

2. Приравняем производную к нулю и найдем значение m: 5 + 2m = 0 2m = -5 m = -5/2

3. Проверим, является ли это значение точкой минимума. Для этого найдем вторую производную и проверим ее знак: d^2/dm^2 (17 + 5m + m^2) = 2

   При подстановке m = -5/2 во вторую производную, получим положительное число (2), что означает, что это точка минимума.

Таким образом, количество коробок, при котором изготовление одной коробки будет минимальным, равно m = -5/2. Однако количество коробок не может быть отрицательным, поэтому, чтобы получить реальное количество коробок, округлим значение -5/2 до ближайшего целого числа:

m ≈ -2

Значит, минимальная стоимость изготовления одной коробки будет при производстве 2 коробок.