Question

Выяснить имеет ли корни уравнение x^2+2x корень из 3 +1 =6х​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+2x√3+1=6x

x²+2x√3+1-6x=0

x²+x√(2√3 - 6)+1=0

d=√((2√3 - 6)²-4)=(2√3)²-2*2(√3)*6+4²-4=12-24√3+16=28-24√3

сравним 28 и 24√3 для этого возведем их в квадрат

28²=784 ; (24√3)²=24²*3=1728

784<1728 ⇒ 28<24√3 ≈ d<0 ≈ уравнение не имеет действительных корней

Answer 2

Для выяснения имеет ли уравнение x^2 + 2x + √3 + 1 = 6x корни, сначала приведем уравнение к стандартному квадратному виду, а затем определим дискриминант. Если дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение: x^2 + 2x + √3 + 1 = 6x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 2x + √3 + 1 - 6x = 0

Подобные члены:

x^2 - 4x + √3 + 1 = 0

Теперь посчитаем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1, b = -4 и c = √3 + 1

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (√3 + 1)

D = 16 - 4 * (√3 + 1)

D = 16 - 4√3 - 4

D = 12 - 4√3

Так как дискриминант D равен 12 - 4√3, то уравнение имеет действительные корни, так как D положительное. Однако, чтобы найти сами корни, требуется дополнительный расчет. Если вы хотите найти значения корней, дайте мне знать, и я помогу вам выполнить дополнительные шаги.