Question

СРОЧНО! построить четырехугольник ABCD A(3,5) B(-3,5) C(-3,-1) D(3,-1). Найти каардинату точки пересечения его диагоналей и его площадь

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

1) Точку пересечения находим "глазами"

F(1;1) - точка пересечения диагоналей - ответ.

2) Вычисляем площадь -  рисунок 2.

1) Площадь прямоугольника по формуле:

S1 = a*b = 6*4 = 24 (ед.²)

2) Площадь прямоугольного треугольника по формуле: S = a*b/2.

S2 = 8*2/2 = 8 (ед.²) - красного цвета

S3 = 4*2/2 = 4 (ед.²) - синего цвета.

Подводим итоги:

S = S1 + S2 + S3 = 24 + 8 + 4 = 36 (ед.²) - площадь четырёхугольника - ответ.

Answer 2

Хорошо, давайте построим четырехугольник ABCD с данными координатами и найдем координату точки пересечения его диагоналей.

1. Построим четырехугольник ABCD на координатной плоскости:

A(3,5), B(-3,5), C(-3,-1), D(3,-1)

2. Найдем координаты точки пересечения диагоналей. Диагонали четырехугольника пересекаются в его центре. Для нахождения координат центра, сложим координаты противоположных вершин и разделим на 2:

X-координата центра = (3 + (-3)) / 2 = 0 Y-координата центра = (5 + (-1)) / 2 = 2

Таким образом, координата точки пересечения диагоналей равна (0, 2).

3. Теперь найдем площадь четырехугольника ABCD. Можно воспользоваться формулой площади трапеции, которая имеет следующий вид: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Чтобы найти площадь ABCD, нам нужно разделить четырехугольник на две трапеции и найти площади каждой из них.

Трапеция 1: ABDC Длина основания a = AB = |3 - (-3)| = 6 Длина основания b = CD = |(-3) - 3| = 6 Высота h = |5 - (-1)| = 6

Площадь трапеции 1: S1 = (6 + 6) * 6 / 2 = 36

Трапеция 2: BADC Длина основания a = BA = |(-3) - 3| = 6 Длина основания b = DC = |3 - (-3)| = 6 Высота h = |5 - (-1)| = 6

Площадь трапеции 2: S2 = (6 + 6) * 6 / 2 = 36

Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, сложим площади обеих трапеций:

S(ABCD) = S1 + S2 = 36 + 36 = 72

Ответ:

1. Координаты точки пересечения диагоналей: (0, 2)
2. Площадь четырехугольника ABCD: 72 квадратных единиц (единицы измерения зависят от шкалы координатной плоскости).