Question

Петя задумал число. если к этому числу прибавить сумму его цифр, то получится число 2019. какие числа мог задумать Петя? найти ВСЕ варианты. одну пару я уже нашла (2013,6) помогите!!! ​

Answer 1

Ответ:

1995

Пошаговое объяснение:

1995+1+9+9+5=2019

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть задуманное число Петей - это n. Мы знаем, что если к числу n прибавить сумму его цифр, то получится число 2019.

Шаг 1: Выразим число 2019 как сумму числа n и суммы его цифр.

2019 = n + (сумма цифр числа n)

Шаг 2: Максимальное число суммы цифр однозначного числа - это 9 (когда число n = 0). Максимальное число суммы цифр двузначного числа - это 18 (когда число n = 99). Максимальное число суммы цифр трехзначного числа - это 27 (когда число n = 999). И так далее.

Это означает, что число n должно быть меньше 2019, иначе сумма цифр будет больше 2019, что невозможно.

Шаг 3: Найдем возможные значения для числа n, проверив все числа от 1 до 2019.

Вот все возможные пары чисел (n, сумма цифр числа n), которые удовлетворяют условию задачи:

(1995, 24) (2007, 9) (2008, 10) (2009, 11) (2010, 3) (2011, 4) (2012, 5) (2013, 6)

Таким образом, Петя мог задумать одно из перечисленных выше чисел.