Question

Однажды встретились Антон, Борис, Виктор, Георгий, Дмитрий, среди которых было 3 рыцаря и 2 лжеца. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда врут. Антон сказал: "Вот тут стоят Борис и Виктор. Хотя бы один из них лжец!" Борис сказал: "Вот тут стоят Виктор и Дмитрий. Хотя бы один из них лжец!" Виктор сказал: "Вот тут стоят Борис и Георгий. Хотя бы один из них лжец!" Георгий сказал: "Вот тут стоят Дмитрий и Борис. Хотя бы один из них лжец!" Дмитрий сказал: "Вот тут стоят Борис и Антон. Хотя бы один из них лжец!" Кто же на самом деле являлся лжецом?

Answer 1

Ответ:     Лжецы  Виктор и Дмитрий

Пошаговое объяснение:

2 лжеца назовут только  рыцарей  (они  говорят, что лжецы  есть,  ложь  это  когда оба рыцари).  Поскольку,  Б  участвует в  4 ответах,  из  5, значит он  рыцарь (2 ответа из  5 называют  только рыцарей).  А  вот он  называет  двоих лжецов -  В и Д.

Предположим, что  из  пары,  названной  Б,  только  В  лжец.  Тогда  по ответу А – А  рыцарь(Б –р,  В – л), а  по  ответу Д - Д лжец (рыцарей 2).

Рассмотрим, что из  пары,  названной  Б,  только  Д  лжец.  Тогда  по  ответу Г - Г рыцарь(Б - р,  Д - л), а  по  ответу В - В  лжец (рыцарей 2).

Следовательно,  лжецы  -  В и Д (Виктор и Дмитрий).

Answer 2

Давайте проанализируем каждое утверждение по очереди:

1. Антон утверждает, что Борис и Виктор являются лжецами, т.е., хотя бы один из них лжет. Это может быть верно, если оба Борис и Виктор являются лжецами или если только один из них лжет.

2. Борис утверждает, что Виктор и Дмитрий являются лжецами, т.е., хотя бы один из них лжет. То же самое - это может быть верно, если оба Виктор и Дмитрий являются лжецами или если только один из них лжет.

3. Виктор утверждает, что Борис и Георгий являются лжецами, т.е., хотя бы один из них лжет. Это может быть верно, если оба Борис и Георгий являются лжецами или если только один из них лжет.

4. Георгий утверждает, что Дмитрий и Борис являются лжецами, т.е., хотя бы один из них лжет. Это может быть верно, если оба Дмитрий и Борис являются лжецами или если только один из них лжет.

5. Дмитрий утверждает, что Борис и Антон являются лжецами, т.е., хотя бы один из них лжет. Это может быть верно, если оба Борис и Антон являются лжецами или если только один из них лжет.

Посмотрим на количество утверждений каждого человека:

• Антон: 1 утверждение о лжцах
• Борис: 2 утверждения о лжцах
• Виктор: 1 утверждение о лжцах
• Георгий: 1 утверждение о лжцах
• Дмитрий: 1 утверждение о лжцах

Теперь давайте посмотрим, какие пары утверждений могут быть правдивыми, чтобы определить, кто является лжецом:

• Если все утверждения верны, то у нас есть 5 утверждений о лжцах, но всего 2 лжеца. Это не может быть правдой.
• Если 4 утверждения верны, то у нас есть 4 утверждения о лжцах, но всего 2 лжеца. Это также невозможно.
• Если 3 утверждения верны, то у нас есть 3 утверждения о лжцах, что совпадает с количеством лжецов. Это может быть правдой.

Таким образом, чтобы иметь три правдивых утверждения и двух лжецов, мы можем предположить, что Антон, Виктор и Георгий являются рыцарями, а Борис и Дмитрий - лжецами.

Таким образом, Борис - лжец.