Question

Расстояние в 20 км велосипедист преодолел за 3 часа быстрее пешехода. Найти их скорости, если известно, что за час велосипедист преодолевает на 2 км больше, чем пешеход за два часа.

Answer 1

Ответ:

Пусть v - скорость пешехода, тогда 2v+2- скорость велосипедиста

Получаем уравнение

20/(2v+2)+3=20/v

Переносим все в левую часть и приводим к общему знаменателю

(3v(2v+2)-20(2v+2)+20v)/((2v+2)*v)=0

Получаем квадратное уравнение

3v^2-7v-20=0

D=(-7)^2-4*3*(-20)=289

v1=(7+17)/6=4 км/ч - скорость пешехода, 2*4+2=10 км/ч - скорость велосипедиста

v2=(7-17)/6<0 - не подходит

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода как "V" (в км/ч) и скорость велосипедиста как "Vb" (в км/ч).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Расстояние равно скорость умноженную на время: V * 3 = 20 (пешеход).
2. Велосипедист преодолевает на 2 км больше, чем пешеход за два часа: Vb * 2 = V * 2 + 2.

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения: V = 20 / 3.

Подставим значение V во второе уравнение:

Vb * 2 = (20 / 3) * 2 + 2, Vb * 2 = 40 / 3 + 2, Vb * 2 = (40 + 6) / 3, Vb * 2 = 46 / 3.

Теперь найдем скорость велосипедиста Vb:

Vb = (46 / 3) * (1 / 2), Vb = 46 / 6, Vb = 23 / 3, Vb ≈ 7.67 км/ч (округлим до двух десятичных знаков).

Таким образом, скорость пешехода V ≈ 20 / 3 ≈ 6.67 км/ч, а скорость велосипедиста Vb ≈ 7.67 км/ч.