Question

Арифметическая прогрессия задана условиями а1= -3,8 аn+1= an - 1,2 найдите сумму первых 20 её членов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a₁ = - 3,8;  aₙ + 1 = a₁ - 1,2 ⇒ d = - 1,2;  aₙ = a₁ + d(n - 1)

⇒ a₂₀ = - 3,8 + ( - 1,2) · 19 = - 3,8 - 22,8 = - 26,6

Sₙ = ((a₁ + aₙ) · n) : 2

S₂₀ = (( - 3,8 - 26,6) · 20) : 2 = - 304

Ответ: S₂₀ = - 304

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = -3 и разностью d = -1.2, мы можем найти формулу общего члена an по следующему правилу:

an = a1 + (n - 1) * d

где n - номер члена арифметической прогрессии.

Теперь, чтобы найти сумму первых 20 членов, мы будем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Теперь подставим известные значения:

a1 = -3 d = -1.2 n = 20

Найдем a20 (20-й член арифметической прогрессии):

a20 = a1 + (20 - 1) * d a20 = -3 + 19 * (-1.2) a20 = -3 - 22.8 a20 = -25.8

Теперь найдем сумму первых 20 членов (S20):

S20 = (20/2) * (a1 + a20) S20 = 10 * (-3 + (-25.8)) S20 = 10 * (-28.8) S20 = -288

Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна -288.