Question

Решите пожалуйста задачу Аня Боря и Вера съели вместе 14 конфет больше 8 конфет не съел никто Аня съела больше всех конфет а Боря съел на одну конфету больше чем Вера Сколько конфет съела Аня?

Answer 1

Ответ:4

Пошаговое объяснение:

Заметим, что Аня съела больше всех конфет, а Вера съела меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов. Если Вера съела ноль конфет, тогда Боря съел одну конфету, а Аня съела 13 конфет, чего быть не может. Если Вера съела одну конфету, тогда Боря съел две конфеты, а Аня съела 11 конфет, чего быть не может. Если Вера съела две конфеты, тогда Боря съел три конфеты, а Аня съела 9 конфет, чего быть не может. Если Вера съела три конфеты, тогда Боря съел четыре конфеты, а Аня съела 7 конфет, это соответствует условиям задачи. Если Вера съела четыре конфеты, тогда Боря съел пять конфет, а Аня съела 5 конфет, чего быть не может.

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет, которые съела каждая из девочек:

Пусть Аня съела x конфет, Боря съел y конфет, Вера съела z конфет.

Условие задачи дает нам следующую информацию:

1. Все вместе съели на 14 конфет больше, чем 8 конфет: x + y + z = 14 + 8 = 22.

2. Никто не съел 8 конфет: x ≠ 8, y ≠ 8, z ≠ 8.

3. Аня съела больше всех, то есть больше, чем Боря и Вера: x > y, x > z.

4. Боря съел на одну конфету больше, чем Вера: y = z + 1.

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Давайте найдем значения x, y и z:

1. x + y + z = 22,
2. x ≠ 8,
3. x > y,
4. x > z,
5. y = z + 1.

С учетом 5-го уравнения, можем выразить y через z: y = z + 1.

Подставим y в 1-ое уравнение: x + (z + 1) + z = 22, x + 2z + 1 = 22, x + 2z = 21.

Теперь рассмотрим варианты значений z:

a) Если z = 8, подставим в уравнение 3: x + 2 * 8 = 21, x + 16 = 21, x = 21 - 16, x = 5.

Но это противоречит условию 2 (никто не съел 8 конфет), поэтому z не может быть равным 8.

б) Если z = 7, подставим в уравнение 3: x + 2 * 7 = 21, x + 14 = 21, x = 21 - 14, x = 7.

Теперь у нас есть решение: Аня съела 7 конфет.

Возвращаясь к уравнению 5, вычисляем y: y = z + 1 = 7 + 1 = 8.

Таким образом, Боря съел 8 конфет, а Вера - 7. Ответ: Аня съела 7 конфет.