Question

девять друзей пожали друг другу руки.Сколько всего было сделано рукопожатиий ?В условии не указано- должны или не должны повторяться рукопожатия!

Answer 1

8+7+6+5+4+3+2+1+0=36

Answer 2

Пусть n - количество друзей, а n1 сумма натуральных чисел.

Сумма чисел.

n×(n+1)/2;

Кол. во рукопожатий.

n×( n -1) /2;

Каждый жмет руку другу, но не жмет свою, Вывод:

9*(9-1) /2 = 36

Итог: 36 рукопожатий.

Answer 3

Если девять друзей пожали друг другу руки и рукопожатия не должны повторяться, то количество рукопожатий можно посчитать, используя формулу комбинаций из комбинаторики.

Количество уникальных рукопожатий для 9 друзей можно вычислить по формуле комбинаций: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - количество элементов (друзей), k - количество элементов в комбинации (2, так как каждое рукопожатие включает двух друзей), и "!" обозначает факториал.

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Таким образом, если рукопожатия не должны повторяться, то было сделано 36 рукопожатий.