Question

Девять друзей пожали друг другу руки.Сколько всего было сделано рукопожатиий ?

Answer 1

1 жмет      2 3 4 5 6 7 8 9
2 жмет      3 4 5 6 7 8 9      1 сам ему пожал руку
3 жмет      4 5 6 7 8 9         1 и 2 уже пожали
4 жмет      5 6 7 8 9              1 2 3 жали
5 жмет      6 7 8 9                    1-4 жали
6 жмет      7 8 9                      1-5 жали
7 жмет      8 9                        1-6 жали
8 жмет      9                            1-7 жали
9 никому не жмет ему уже пожали все

все это можно решить легче:
пусть х + n - кол-во пожатий каждого друга , с каждым разом х+n уменьшается на 1. т.к. этому  человеку уже жали руку. составим уравнение:
х+8 + х+7 + х+6 + х+5 + х+4 + х+3 + х+2 + х+1 = х + 36
х - число нуль

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, сколько рукопожатий было сделано между девятью друзьями. Каждый друг должен пожать руку каждому из остальных друзей, исключая себя.

Чтобы найти общее количество рукопожатий, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + l)

где: - S - сумма прогрессии - n - количество членов прогрессии - a - первый член прогрессии - l - последний член прогрессии

В данном случае, у нас есть 9 друзей, и каждый из них должен пожать руку каждому из остальных 8 друзей. Поэтому, у нас есть 9 членов прогрессии, начиная с 1 и заканчивая 8.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

S = (9/2)(1 + 8) = 9 * 4.5 = 40.5

Таким образом, общее количество рукопожатий между девятью друзьями составляет 40.5.