Question

В урне четыре белых и два черных шара. Из этой урны наудачу извлечены два шара. Какова вероятность того, что эти шары разного цвета? Необходимо решить с помощью теории сложения и умножения!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вероятность того , что первый белый, а второй черный

P1=4/6 * 2/5

Вероятность того , что первый черный , а второй   белый

P2=2/6 * 4/5

Вероятность того , что шары разные

Р=Р1+Р2

Р=4/6 * 2/5+2/6*4/5 = 8/15

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методами теории вероятности, а именно правилами сложения и умножения вероятностей.

Обозначим:

• A - событие "извлечение первого шара белого цвета",
• B - событие "извлечение второго шара белого цвета".

Мы хотим найти вероятность события "извлечение двух шаров разного цвета", что можно представить в виде:

P(разные цвета) = P(A и не B) + P(не A и B).

Теперь найдем отдельно вероятности P(A) и P(B):

P(A) - вероятность извлечения первого шара белого цвета: Всего шаров: 4 белых + 2 черных = 6 шаров. P(A) = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 4/6 = 2/3.

P(B) - вероятность извлечения второго шара белого цвета (при условии, что первый шар был белым): Теперь в урне осталось 3 белых и 2 черных шара (после извлечения одного белого шара). P(B) = (количество белых шаров) / (общее количество оставшихся шаров) = 3/5.

Теперь можем вычислить вероятности событий "A и не B" и "не A и B":

P(A и не B) = P(A) * P(не B|A) = P(A) * (количество черных шаров после извлечения одного белого) / (общее количество оставшихся шаров после извлечения одного белого) = (2/3) * (2/5) = 4/15.

P(не A и B) = P(не A) * P(B|не A) = (1 - P(A)) * (количество белых шаров после извлечения одного черного) / (общее количество оставшихся шаров после извлечения одного черного) = (1 - 2/3) * (3/5) = 1/5.

Теперь найдем вероятность P(разные цвета):

P(разные цвета) = P(A и не B) + P(не A и B) = 4/15 + 1/5 = (4 + 3) / 15 = 7/15.

Итак, вероятность того, что два шара, извлеченных из урны, будут разного цвета, составляет 7/15 или примерно 0.467 (округленно до трех знаков после запятой).