Question

периметр треугольника ABC равен 325 см найти стороны треугольника если AB относится к BC как 3:4 а BC относится к AC как 2:3​

Answer 1

Ответ:

ВС = 100см  АС=150см  АВ=75см

Пошаговое объяснение:

АВ/ВС=3/4

ВС/АС=2/3=4/6   , т.е. АВ/ВС/АС  =  3/4/6   или АВ=3х, ВС=4х, АС=6х

3х+4х+6х=325см

13х=325см   откуда х=25см

АВ = 3х=3*25=75см

ВС=4х=100см

АС=6х=150см

Answer 2

Пусть сторона треугольника AB равна 3x см, сторона BC равна 4x см и сторона AC равна 2y см.

Зная, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон, мы можем записать уравнение:

Периметр (P) = AB + BC + AC = 325 см

Подставим значения сторон:

3x + 4x + 2y = 325

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными x и y.

Далее у нас есть два отношения между сторонами:

1. AB : BC = 3 : 4

2. BC : AC = 2 : 3

Мы можем записать эти отношения в виде уравнений:

1. AB / BC = 3 / 4

2. BC / AC = 2 / 3

Подставим значения сторон в эти уравнения:

1. (3x) / (4x) = 3 / 4

2. (4x) / (2y) = 2 / 3

Теперь решим полученные уравнения:

1. (3x) / (4x) = 3 / 4

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 4x:

3x = (3/4) * 4x

3x = 3x

Это уравнение верно для любого значения x, так как x сократится.

2. (4x) / (2y) = 2 / 3

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2y:

4x = (2/3) * 2y

4x = (4/3) * y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x + 4x + 2y = 325

2. 4x = (4/3) * y

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить y через x:

y = (3/4) * 4x

y = 3x

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

3x + 4x + 2(3x) = 325

Упростим уравнение:

3x + 4x + 6x = 325

13x = 325

Теперь найдем значение x:

x = 325 / 13

x = 25

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти стороны треугольника:

AB = 3x = 3 * 25 = 75 см

BC = 4x = 4 * 25 = 100 см

AC = 2y = 2 * 3x = 2 * 3 * 25 = 150 см

Итак, стороны треугольника равны: AB = 75 см, BC = 100 см и AC = 150 см.