Question

Найдите такие натуральные числа, при которых одновременно верны неравенства |x| <= 4 и |x - 5| < 8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-4≤х≤4

-8<х-5<8

-4≤х≤4

5-8<х<8+5

-4≤х≤4

-3<х<13

x∈(-3;4]

x={1;2;3;4}

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их пересечение:

1. |x| <= 4:

Здесь мы ищем все числа, модуль которых не превышает 4. То есть все числа в диапазоне от -4 до 4 включительно:

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

2. |x - 5| < 8:

Здесь мы ищем все числа, разница между которыми и 5 имеет модуль меньше 8. Математически это означает, что число должно находиться в интервале от (5 - 8) до (5 + 8):

-3 < x < 13

Теперь находим пересечение этих двух интервалов, чтобы найти общие натуральные числа, удовлетворяющие обоим неравенствам:

Интересующий нас интервал: -3 < x < 4

Таким образом, натуральные числа, при которых одновременно верны оба неравенства, - это:

-2, -1, 0, 1, 2, 3.