Question

Найдите диагональ ромба, если они относятся как 2:3, а площадь ромба равна 48 см в квадрате ​

Answer 1

48 = (2х * 3х) / 2

48=3*х в квадрате

х=4

диагональ1= 2*4=8

диагональ2=3*4=12

Answer 2

Давайте обозначим диагонали ромба как d1 и d2. Пусть x - это общий множитель для отношения длин диагоналей, тогда мы можем записать следующее:

d1 = 2x d2 = 3x

Также, мы знаем, что площадь ромба (S) равна 48 см². Площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом:

S = (d1 * d2) / 2

Подставим значения диагоналей:

48 = (2x * 3x) / 2

Упростим уравнение:

48 = 3x²

Теперь решим уравнение относительно x:

x² = 48 / 3 x² = 16

x = √16 x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем диагонали:

d1 = 2x = 2 * 4 = 8 см d2 = 3x = 3 * 4 = 12 см

Таким образом, длина первой диагонали ромба составляет 8 см, а длина второй диагонали - 12 см.