Question

В поезде 11 вагонов, в них 350 пасажиров. В любых трех последовательных вагонах есть 99 пасажиров. Сколько пасажиров в шестом вагоне?

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

a1+a2+a3 = 99

a4 +a5+a6 = 99

a6+a7+a8 = 99

a9+a10+a11 = 99

Сложим первые два и последние два.

a1+...+a6 = 198

a6+...+a11 = 198

Теперь сложим эти два равенства

a1+...+2a6+...+a11 = 396

Тем же временем

a1+...+a11 = 350 ( по условию )

Из последних двух следует что их разность это

a6 = 46

Ответ : 46

Answer 2

Давайте рассмотрим следующую логику:

Пусть "х" - это количество пассажиров в шестом вагоне. Тогда вагоны с пассажирами можно представить в виде трехгранной призмы, где длины ребер равны "х".

По условию задачи, в каждой тройке последовательных вагонов есть 99 пассажиров. Таким образом, сумма пассажиров в трех вагонах равна:

х + (х + 1) + (х + 2) = 99.

Теперь решим уравнение:

3х + 3 = 99, 3х = 99 - 3, 3х = 96, х = 96 / 3, х = 32.

Таким образом, в шестом вагоне находится 32 пассажира.