Question

Из листа 8×8 складывая его несколько раз пополам получили в итоге квадрат 1×1. потом его развернули обратно и некоторые отрезки оказались выгнуты вверх а другие выгнуты вниз. какой могла оказаться сумма всех длин отрезков выгнутых вверх? а)56 б)58 в)69 г) 62 д) х64​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В задании опечатка правильное задание и варианты ответов во вложении.

Для того, чтоб получить квадрат 1х1 , лист 8х8 надо сложить 6 раз. В результате мы получим 14 линий сгиба длиной 8 ед. При этом 1 линия будет сплошная, т.е равна 8 ед. , а остальные 13 наполовину "выгнуты" вверх" и наполовину "выгнуты" вниз. Получаем

13*(8:2)+8=13*4+8=52+8=60

Сумма длин отрезков выгнутых вверх будет 60 ед.

Правильный ответ В - 60 ед.

Answer 2

Давайте рассмотрим, что происходит при каждом складывании листа пополам:

1. После первого складывания получим лист размером 4×8.
2. После второго складывания получим лист размером 4×4.
3. После третьего складывания получим лист размером 2×4.
4. После четвертого складывания получим лист размером 2×2.
5. После пятого складывания получим лист размером 1×2.
6. После шестого складывания получим лист размером 1×1.

Теперь давайте развернем лист обратно, чтобы отрезки выгнутые вверх и вниз стали видны. При развертывании обратно, каждый из листов 1×2 будет иметь один выгнутый вверх отрезок и один выгнутый вниз. Так как всего таких листов у нас 4, у нас будет 4 отрезка, выгнутых вверх, и 4 отрезка, выгнутых вниз.

Теперь давайте найдем сумму всех длин отрезков, выгнутых вверх:

1. Длина отрезка на листе 4×8 равна 8.
2. Длина отрезка на листе 4×4 равна 4.
3. Длина отрезка на листе 2×4 равна 2.
4. Длина отрезка на листе 1×2 равна 1.

Сумма всех длин отрезков, выгнутых вверх, равна 8 + 4 + 2 + 1 = 15.

Теперь из предложенных вариантов ответа выберем наиболее близкий к полученному значению:

а) 56 б) 58 в) 69 г) 62 д) х64

Наиболее близкий вариант - б) 58.

Таким образом, верный ответ - б) 58.