Question

катер за 2 часа по озеру и за два часа против течения проплывает такое же расстояние что за 3 часа по течению реки найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 5 км ч​

Answer 1

х – скорость катера

х-3 – скорость катера против течения

х+3 – скорость катерв по течению

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2:1,6=12 (км / ч)

Answer 2

Давайте предположим, что скорость катера в неподвижной воде (относительно земли) равна V км/ч, а скорость течения реки равна 5 км/ч.

Когда катер движется по озеру (без течения), его скорость относительно воды остается V км/ч, так как течение реки не влияет на движение по озеру. В таком случае, катер проплывет расстояние за 2 часа:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = V км/ч × 2 часа = 2V км.

Когда катер плывет против течения реки, его скорость относительно воды уменьшается, так как течение действует против его движения. В таком случае, скорость катера относительно воды будет равна (V - 5) км/ч. Катер проплывет такое же расстояние за 2 часа:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V - 5) км/ч × 2 часа = 2V - 10 км.

Когда катер движется вниз по течению реки, его скорость относительно воды увеличится, и будет равна (V + 5) км/ч. Катер проплывет такое же расстояние за 3 часа:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (V + 5) км/ч × 3 часа = 3V + 15 км.

Итак, у нас есть три уравнения, соответствующих расстояниям:

1. 2V км = Расстояние по озеру.
2. 2V - 10 км = Расстояние против течения реки.
3. 3V + 15 км = Расстояние по течению реки.

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера V, мы можем решить систему уравнений. Выразим V из первого уравнения:

V = (Расстояние по озеру) / 2

V = (2V км) / 2

V = 2V км / 2

V = 2 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера равна 2 км/ч.