Question

катер проплыл расстояние между пристанями за течением реки за 2 часа а назад за 3 часа . найдите скорость катера если скорость реки 2км за час

Answer 1

я приравняла, потому что расстояние одно и то же, а х - скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч), а скорость течения реки как R (км/ч).

Когда катер движется по течению реки (т.е., в направлении движения течения), его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения реки, а когда катер движется против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает расстояние между пристанями за 2 часа, двигаясь по течению, и за 3 часа, двигаясь против течения.

При движении по течению: Расстояние = Скорость катера (V) + Скорость течения (R)

При движении против течения: Расстояние = Скорость катера (V) - Скорость течения (R)

Для обоих случаев расстояние между пристанями одинаково. Обозначим это расстояние как D (км).

Используем формулы расстояния:

1. Движение по течению: D = (V + R) * 2
2. Движение против течения: D = (V - R) * 3

Теперь приравняем оба уравнения, так как D одинаково:

(V + R) * 2 = (V - R) * 3

Раскроем скобки:

2V + 2R = 3V - 3R

Теперь перенесем все переменные с V на одну сторону, а с R на другую:

2R + 3R = 3V - 2V

5R = V

Таким образом, скорость катера (V) равна 5 раз скорости течения реки (R).

Из условия задачи, мы знаем, что скорость реки (R) составляет 2 км/час, поэтому:

V = 5 * 2 V = 10 км/час

Таким образом, скорость катера составляет 10 км/час.