Question

Определите вид треугольника ( тупоугольный, остроугольный, прямоугольный), стороны которого равны: 13, 12 и 5 см 25, 20 и 15см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

проверим на теорему Пифагора

12²+5²=144+25=169=13²

20²+15²=400+225=625=25²

оба треугольника прямоугольные

Answer 2

Для определения вида треугольника по его сторонам, нужно знать, какой из углов является наибольшим:

• Тупоугольный треугольник: имеет один тупой угол (больше 90 градусов).
• Остроугольный треугольник: все углы острые (меньше 90 градусов).
• Прямоугольный треугольник: имеет один прямой угол (равный 90 градусов).

Давайте рассмотрим каждый из приведенных вами треугольников:

1. Треугольник со сторонами 13, 12 и 5 см:

Чтобы определить вид треугольника, сначала найдем самую длинную сторону:

Самая длинная сторона: 13 см Остальные стороны: 12 см и 5 см

Теперь проверим неравенство треугольника: в треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

13 < 12 + 5

Условие неравенства выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

Теперь определим тип треугольника:

Так как самая длинная сторона (13 см) меньше суммы кратчайших сторон (12 см + 5 см = 17 см), то угол против этой стороны будет тупым.

Ответ: Треугольник с такими сторонами является тупоугольным.

2. Треугольник со сторонами 25, 20 и 15 см:

Самая длинная сторона: 25 см Остальные стороны: 20 см и 15 см

Проверим неравенство треугольника:

25 < 20 + 15

Условие неравенства выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

Теперь определим тип треугольника:

Так как самая длинная сторона (25 см) больше суммы кратчайших сторон (20 см + 15 см = 35 см), то угол против этой стороны будет острым.

Ответ: Треугольник с такими сторонами является остроугольным.