Question

Сумма целого числа и другого целого утроенного числа равна 38. Найти эти числа если их разница равна -6

Answer 1

Пусть первое целое число равно x, а второе равно y.

Тогда составим систему уравнений :

$x - y = - 6 \\ x + 3y = 38$

Первое уравнение выходит из условия, что разница этих чисел равна -6, а второе, что сумма х и утроенного у равна 38.

Выразим х из первого уравнения через y.

$x = - 6 + y \\ x = y - 6$

Заменим во втором уранении х на выраженную разность:

$y - 6 + 3y = 38 \\ 4y - 6 = 38 \\ 4y = 38 + 6 \\ 4y = 44 \\ y = 44 \div 4 \\ y = 11$

Мы знаем, что х = у-6 из системы уравнений, значит х=11-6=5.

Ответ числа равны 5 и 11 соответственно

Answer 2

Пусть первое целое число будет обозначено как x, а второе утроенное целое число будет обозначено как 3y.

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. x + 3y = 38 (сумма целого числа и другого утроенного числа равна 38)
2. x - (3y) = -6 (разница чисел равна -6)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сложим уравнения (1) и (2):

x + 3y + x - 3y = 38 - 6

2x = 32

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

x = 32 / 2

x = 16

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное x в любое из исходных уравнений (1) или (2). Для примера, используем уравнение (1):

16 + 3y = 38

3y = 38 - 16

3y = 22

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на 3:

y = 22 / 3

y ≈ 7.33

Так как условие гласит, что оба числа должны быть целыми, и разница между ними равна -6, то нам необходимо округлить y до целого числа, которое будет удовлетворять условиям.

y = 7

Теперь у нас есть два числа:

x = 16 y = 7

Проверим, удовлетворяют ли они условиям:

1. 16 + 3 * 7 = 16 + 21 = 37 (близко к 38, но не точно)
2. 16 - (3 * 7) = 16 - 21 = -5 (не равно -6)

Таким образом, значения x = 16 и y = 7 не удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Попробуем другую пару целых чисел:

x = 17 y = 6

Теперь проверим:

1. 17 + 3 * 6 = 17 + 18 = 35 (не равно 38)
2. 17 - (3 * 6) = 17 - 18 = -1 (не равно -6)

Как видно, эти числа тоже не удовлетворяют обоим условиям.

В данной задаче нет целых чисел, которые бы одновременно удовлетворяли обоим условиям. Возможно, была допущена ошибка при формулировке задачи, или задача решается с помощью нецелых чисел. Если задача формулируется с точностью, что числа должны быть целыми, то решение данной системы уравнений невозможно.