Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь. (Напишите мне решение)

Answer 1

Решаем уравнение:10х=х+38,07
10х-х=38,07
9х=38,07
Ответ: х=4,23

Answer 2

Давайте обозначим искомую десятичную дробь как "0,abcdef...". Здесь "abcdef..." - это шестизначная последовательность цифр после запятой.

Когда мы переносим запятую влево через один знак, мы домножаем исходное число на 10. Таким образом, получим новое число:

"0,abcdef..." * 10 = "a,bcdef..."

Согласно условию, новое число уменьшилось на 38,07:

"0,abcdef..." * 10 - 38,07 = "a,bcdef..."

Теперь давайте выразим это математически:

0,abcdef... * 10 = a,bcdef...

0,abcdef... * 10 - 38,07 = a,bcdef...

Теперь давайте рассмотрим шестизначные цифры (abcdef...). Чтобы разрешить эту задачу, предположим, что "a" и "b" - это единственные числа перед запятой, а "cdef..." - числа после запятой.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

1. 10a = a (перенос запятой на один знак влево)
2. 10cdef... - 38,07 = bcdef...

Теперь решим уравнение 1:

10a = a 9a = 0 a = 0

Теперь подставим a = 0 в уравнение 2:

10cdef... - 38,07 = bcdef...

Теперь выразим "cdef..." как шестизначное число:

10cdef... = bcdef... + 38,07

Теперь вычтем "bcdef..." с обеих сторон уравнения:

10cdef... - bcdef... = 38,07

Теперь "cdef..." - это двузначное число, так как 10cdef... - bcdef... = 38,07.

Давайте переберем возможные значения "cdef...":

1. Если "cdef..." = 10, тогда 10 * 10 - 10 = 90 (это не подходит, так как "cdef..." должно быть двузначным числом).
2. Если "cdef..." = 11, тогда 10 * 11 - 11 = 99 (это также не подходит, по тем же причинам).
3. Если "cdef..." = 12, тогда 10 * 12 - 12 = 108 - 12 = 96 (это подходит, так как "cdef..." должно быть двузначным числом).

Таким образом, мы нашли значение "cdef..." = 12 и "a" = 0. Остается только найти значение "b":

10cdef... - 38,07 = bcdef... 10 * 12 - 38,07 = b * 100 + cdef...

120 - 38,07 = b * 100 + 12

81,93 = b * 100 + 12

b * 100 = 81,93 - 12

b * 100 = 69,93

b = 69,93 / 100

b = 0,6993

Таким образом, искомая дробь равна 0,699312.