Question

Найдите производную второго порядка функции y = sin 2 x.

Answer 1

Ответ:

-4sin(2x)

Пошаговое объяснение:

(sin2x)`=2cos2x

(2cos2x)'=2*2sin(2x)=-4sin(2x)

Answer 2

Для нахождения производной второго порядка функции y = sin(2x), нужно сначала найти первую производную и затем продифференцировать ее снова.

1. Найдем первую производную функции y = sin(2x):

Применим формулу для производной функции синуса: d/dx(sin(u)) = cos(u), где u - это аргумент функции синуса.

dy/dx = d/dx(sin(2x)) = cos(2x).

2. Теперь продифференцируем полученную первую производную по x, чтобы найти вторую производную:

Применим формулу для производной функции косинуса: d/dx(cos(u)) = -sin(u), где u - это аргумент функции косинуса.

d^2y/dx^2 = d/dx(cos(2x)) = -sin(2x).

Итак, производная второго порядка функции y = sin(2x) равна -sin(2x).