Question

Найти tg а если cos a равен корень из 3 деленная на 2 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sina=±√(1-cos²a)=±√(1-3/4)=±√(1/4)=±1/2

tga=sina/cosa=±(1/2)/(√3/2)=±1/√3

если а∈I, III четверти то tga=1/√3

если а∈II, IV четверти то tga=-1/√3

Answer 2

Для нахождения значения тангенса (tg) угла а, когда косинус (cos) а равен корень из 3 деленной на 2, можно воспользоваться определением тангенса как отношения синуса (sin) косинуса:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Мы знаем значение косинуса a:

cos(a) = √3 / 2

Чтобы найти значение синуса a, можем воспользоваться тригонометрическим тождеством для единичного круга:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (√3 / 2)^2 sin^2(a) = 1 - 3 / 4 sin^2(a) = 1/4

Теперь найдем значение синуса:

sin(a) = ±√(1/4) sin(a) = ±1/2

Знак "±" возникает из-за двух возможных решений: положительного и отрицательного значения синуса.

Теперь можем вычислить значение тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

1. При sin(a) = 1/2: tg(a) = (1/2) / (√3 / 2) = 1/√3 = √3 / 3

2. При sin(a) = -1/2: tg(a) = (-1/2) / (√3 / 2) = -1/√3 = -√3 / 3

Итак, получаем два возможных значения тангенса угла a: √3 / 3 и -√3 / 3.