Question

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние ,что за 3,4 ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 3км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - собственная скорость катера

, тогда скорость по течению равна х+3, а против течения соответственно х-3

за 2 часа по озеру - 2х

за 3 часа против течения 3(х-3)

за 3 часа по течению  3(х+3)

составим уравнение

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2/1,6

х=12 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим через V скорость катера (относительно воды, без учета течения) и через Vr скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению реки будет V + Vr, а против течения - V - Vr.

Для первого участка (по озеру) затраченное время T1 равно 2 часа, а расстояние D1 - это то же самое расстояние, которое он проходит за 3,4 часа по течению реки.

Для второго участка (против течения реки) затраченное время T2 равно 3 часа, а расстояние D2 - это то же самое расстояние, которое он проходит за 3,4 часа по течению реки.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время: D = V * T.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. D1 = (V + Vr) * 3.4
2. D2 = (V - Vr) * 3

Также у нас есть информация о том, что D1 = D2.

Теперь подставим значения D1 и D2 в уравнения:

(V + Vr) * 3.4 = (V - Vr) * 3

Теперь разрешим уравнение относительно V:

3.4V + 3.4Vr = 3V - 3Vr

6.4Vr = 0.6V

Vr = 0.6V / 6.4

Vr = 0.09375V

Теперь у нас есть отношение между скоростью катера и скоростью течения: Vr = 0.09375V

Теперь мы знаем, что скорость течения реки (Vr) равна 3 км/ч. Подставим это значение:

0.09375V = 3

V = 3 / 0.09375

V ≈ 32 км/ч

Итак, собственная скорость катера (относительно воды) составляет около 32 км/ч.