Question

Вера вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Вера?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 25 = 18. Значит, может быть три шестиугольника.

Answer 2

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Исходим от обратного. Вычитаем от общей суммы 43 одну пятерку, затем другую до тех пор, пока оставшееся число возможно будет разделить на 6 и получить целое число. 5 умножить на 5 = 25. 43-25=18. 18:6=3. Ответ: 3 шестиугольника.

Answer 3

Пусть количество пятиугольников, которое Вера вырезала, равно "п" и количество шестиугольников равно "ш".

Пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник имеет 6 вершин. По условию задачи, общее количество вершин вырезанных фигурок составляет 43.

Тогда у нас есть уравнение, выражающее общее количество вершин:

5 * п + 6 * ш = 43

Теперь нам нужно найти значения "п" и "ш", удовлетворяющие этому уравнению. Существует несколько способов это сделать, один из которых - перебор значений. Однако в данной задаче можно заметить, что общее количество вершин (43) не делится ни на 5, ни на 6. Это означает, что количество пятиугольников и шестиугольников должно быть небольшим.

Мы можем попробовать различные значения "ш" и вычислить соответствующее значение "п". Посмотрим:

• Если "ш" = 1, тогда "п" = (43 - 6) / 5 = 7.4 (не является целым числом).
• Если "ш" = 2, тогда "п" = (43 - 2 * 6) / 5 = 6.2 (не является целым числом).
• Если "ш" = 3, тогда "п" = (43 - 3 * 6) / 5 = 5.6 (не является целым числом).

Мы видим, что "п" не является целым числом при всех целочисленных значениях "ш". Нам необходимо, чтобы оба "п" и "ш" были целыми числами.

Попробуем следующее значение:

• Если "ш" = 4, тогда "п" = (43 - 4 * 6) / 5 = 5. Число "п" является целым числом.

Итак, у Веры было 4 шестиугольника и 5 пятиугольников.

Проверим:

4 * 6 + 5 * 5 = 24 + 25 = 49 (вершин).

Как вы видите, у 4 шестиугольников и 5 пятиугольников всего 43 вершины, что соответствует условию задачи.