Question

Света вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников . Всего у вырезанных фигур 32 вершины.Сколько пятиугольников вырезала Света?

Answer 1

4 5угольника и 2 6 угольника

Answer 2

2 * 6 + 4 * 5 = 12 + 20 = 32
вырезалa 2 шестиугольника и 4 пятиугольника

Answer 3

Обозначим количество пятиугольников, которые вырезала Света, как "х", а количество шестиугольников - как "у". Тогда из условия задачи мы можем записать два уравнения:

• У каждого пятиугольника 5 вершин, а у каждого шестиугольника - 6 вершин. Следовательно, общее количество вершин можно выразить как 5х + 6у = 32.

• Количество вырезанных фигур - это сумма количества пятиугольников и шестиугольников, то есть х + у.

У нас есть два уравнения и две неизвестные ("х" и "у"), поэтому нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки:

• Из уравнения 5х + 6у = 32 выразим "у": у = (32 - 5х) / 6.
• Подставим это выражение в уравнение х + у = x + (32 - 5х) / 6.
• Упростим выражение: x + (32 - 5х) / 6 = (6x + 32 - 5х) / 6 = (x + 32) / 6.
• Решим полученное уравнение: (x + 32) / 6 = 1. Таким образом, x = 6 - 32 = -26.

Мы получили отрицательное значение для количества пятиугольников, что не имеет смысла в данной задаче. Следовательно, мы допустили ошибку в решении. Давайте вернемся к уравнению 5х + 6у = 32 и попробуем другой подход.

• Из уравнения 5х + 6у = 32 выразим "х": х = (32 - 6у) / 5.
• Подставим это выражение в уравнение х + у: (32 - 6у) / 5 + у = (32 + у) / 5.
• Упростим выражение: (32 + у) / 5 = 6. Таким образом, у = 28.
• Подставим это значение в уравнение х = (32 - 6у) / 5: х = -4.

Мы получили два положительных целых числа для количества пятиугольников и шестиугольников: х = 4 и у = 28. Следовательно, Света вырезала 4 пятиугольника.