Question

Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала

Answer 1

Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ира?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о количестве вершин у вырезанных фигурок. Известно, что всего у вырезанных фигурок 38 вершин

Давайте предположим, что Ира вырезала X пятиугольников. Так как каждый пятиугольник имеет 5 вершин, общее количество вершин, занятых пятиугольниками, будет равно 5X.

Также, предположим, что Ира вырезала Y шестиугольников. Каждый шестиугольник имеет 6 вершин, поэтому общее количество вершин, занятых шестиугольниками, будет равно 6Y.

Из условия задачи известно, что общее количество вершин равно 38. Мы можем записать это в виде уравнения:

5X + 6Y = 38

Теперь нам нужно найти значения X и Y, удовлетворяющие этому уравнению.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки или метод исключения. В данном случае, давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед X:

25X + 30Y = 190

Теперь вычтем это уравнение из первоначального уравнения:

(5X + 6Y) - (25X + 30Y) = 38 - 190

-20X - 24Y = -152

Упростим это уравнение:

20X + 24Y = 152

Теперь мы имеем систему уравнений:

5X + 6Y = 38 20X + 24Y = 152

Решим эту систему уравнений.