Question

Знайти гострий кут між діагоналями прямокутника, сторони яокго дорівнюють 14 і 6 см. Округлити до 1. Будь ласка!!!! Даю 50 балів!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження гострого кута між діагоналями прямокутника, спочатку давайте знайдемо довжини цих діагоналей. Діагоналі прямокутника завжди є його гіпотенузами, а сторони є катетами прямокутного трикутника, який утворений діагоналею і двома сторонами прямокутника.

Для прямокутного трикутника з катетами a та b, гіпотенуза c обчислюється за формулою Піфагора: c = √(a^2 + b^2).

Таким чином, для першої діагоналі (d1) зі сторонами 14 см і 6 см:

d1 = √(14^2 + 6^2) ≈ √(196 + 36) ≈ √232 ≈ 15.26 см (заокруглено до двох десяткових знаків)

Тепер, знаходимо другу діагональ (d2), яка також є гіпотенузою іншого прямокутного трикутника:

d2 = √(6^2 + 14^2) ≈ √(36 + 196) ≈ √232 ≈ 15.26 см (заокруглено до двох десяткових знаків)

Тепер ми можемо знайти гострий кут між цими двома діагоналями, за допомогою косинусного правила:

Косинус гострого кута (θ) між діагоналями прямокутника дорівнює:

cos(θ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

де a і b - сторони прямокутника, а c - довжина діагоналі.

Таким чином:

cos(θ) = (14^2 + 6^2 - 15.26^2) / (2 * 14 * 6) cos(θ) = (196 + 36 - 232.1476) / 168 cos(θ) = (232 - 232.1476) / 168 cos(θ) = -0.1476 / 168 cos(θ) ≈ -0.00087857142857

Тепер знаходимо значення гострого кута (θ):

θ = cos^(-1)(-0.00087857142857) ≈ 90.0365 градусів

Отже, гострий кут між діагоналями прямокутника становить приблизно 90.04 градусів (заокруглено до двох десяткових знаків).