Question

Найдите наименьшее целое число, которое нужно добавить к числу 2010, чтобы получился квадрат целого числа. 1) 10 2) 15 3) 25 4) 45 12. Сергей начал новый бизнес и заработал один рубль в первый день , 5 рублей во второй, 9 рублей в третий, 13 рублей в четвертый, и так далее. Сколько он заработал в 1000-ый день? 1) 3991 рублей 2) 3997 рублей 3) 4000 рублей 4) 4005 рублей 13. Если 40 % от числа равно 44, то 44 % от него равно 1) 48 2) 48.4 3) 52 4) 46.8 14. Найдите наименьшее целое число, такое что оно равно десятикратной сумме своих знаков? 1) 1 2) 10 3) 20 4) 100

Answer 1

1) 2. Нужно добавить 15. Квадратный корень из 2025 - 45.

2) 2. Видна арифметическая прогрессия. Каждый день зарабатывает на 4 рубля больше, чем в придыдущий. Т.е. 1+4+4+4+4 и т.д. 1+4*999 (Т.к. вычитаем один день, первый, он за него получил 1 рубль. Это равно 3997.

Answer 2

1. Найдем наименьшее целое число, которое нужно добавить к числу 2010, чтобы получился квадрат целого числа.

Первым шагом найдем ближайшие квадраты чисел, между которыми находится 2010:

44^2 = 1936 45^2 = 2025

Затем найдем разницу между 2010 и этими квадратами:

2010 - 1936 = 74 2025 - 2010 = 15

Наименьшее число, которое нужно добавить к 2010, чтобы получился квадрат целого числа, это 15.

Ответ: 2) 15

2. Сергей зарабатывает 4 рубля в день (разница между соседними днями равна 5 - 1 = 4).

Чтобы найти, сколько он заработал в 1000-ый день, воспользуемся формулой арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов * (первый элемент + последний элемент)) / 2

Здесь количество элементов = 1000, первый элемент = 1, последний элемент = 1 + (количество дней - 1) * разница между днями.

Подставляем значения:

Последний элемент = 1 + (1000 - 1) * 4 = 1 + 999 * 4 = 1 + 3996 = 3997

Сумма = (1000 * (1 + 3997)) / 2 = 1000 * 3998 / 2 = 3998000 / 2 = 1999000

Ответ: 2) 3997 рублей

3. Пусть искомое число равно x. Тогда у нас есть два уравнения:

0.4x = 44 0.44x = ?

Для того чтобы найти 0.44x, нужно умножить 0.4x на 1.1:

0.44x = 0.4x * 1.1

Подставим значение 0.4x:

0.44x = 44 * 1.1 = 48.4

Ответ: 2) 48.4

4. Пусть искомое число равно x. Тогда у нас есть уравнение:

x = 10 * (сумма своих знаков)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это x = 10 * 1 = 10.

Ответ: 2) 10