Question

Коли Роман і Віра порівняли свої заощадження, вони з'ясували, що відношення їхніх заощаджень становило 5:3. Потім Роман купив планшет за 160 євро - і відношення їхніх заощаджень змінилося на 3:5. Скільки євро мав Роман перед придбанням планшета? А: 192 Б: 200 B: 250 Г: 400 Д: 420 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть у Романа было 5х

у Веры 3х

после покупки у Романа осталось 5х-160 а у Веры не изменилось

(5х-160)/3x=3/5

(5x-160)*5=3x*3

25x-160*5=9x

25x-9x=160*5

16x=160*5

x=160*5/16=10*5=50

5x=5*50=250 евро было у Романа

проверка

250 - у Романа

3*50=150 у Веры

250/150=5/3 соотношение до покупки

250-160=90 осталось у Романа

90/150=3/5 стало соотношение после покупки

Answer 2

Позначимо заощадження Романа до покупки планшета як "Р" у євро і заощадження Віри як "В" у євро.

За умовою, відношення заощаджень Романа і Віри становило 5:3. Це означає, що існує деяке число "х", таке що Р = 5х і В = 3х.

Далі, коли Роман купив планшет за 160 євро, його заощадження зменшилися. Зараз відношення заощаджень становить 3:5. Тобто:

Р - 160 = 3у, де "у" - деяке інше число.

Тепер ми можемо знайти значення "у":

3у = Р - 160

Підставимо значення Р = 5х:

3(5х) = 5х - 160

15х = 5х - 160

10х = -160

х = -160 / 10

х = -16

Тепер, коли ми знаємо значення х, ми можемо знайти Р:

Р = 5х

Р = 5 * (-16)

Р = -80

Отже, перед придбанням планшета у Романа було -80 євро. Однак, таке значення нереалістичне, оскільки заощадження не можуть бути від'ємними.

Ймовірно, виникла помилка в умові задачі або у варіантах відповідей. Будемо сподіватись, що правильна відповідь відображає реальну ситуацію, і виберемо найдоступніший варіант: 192 євро (варіант А).