Question

Дана арифметическая прогрессия -18; -10; -2... найдите сумму первых семи членов

Answer 1

а₁ = - 18

а₂ = - 10

d = a₂ - a₁ = - 10 - (-18) = - 10 + 18 = 8

Sn = [2a₁+(n-1)·d]/2 · n

S₇ = [2·(-18)+(7-1)·8]/2 · 7 = [-36+48]/2 · 7 = 12/2 · 7 = 6 · 7 = 42

Ответ: 42 - сумма первых семи членов арифметической прогрессии.

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

У нас дана арифметическая прогрессия, первый член (a_1) равен -18, а разность между соседними членами прогрессии равна -10 - (-18) = 8. Теперь найдем седьмой член прогрессии (a_7):

a_7 = a_1 + (n - 1) * d a_7 = -18 + (7 - 1) * 8 a_7 = -18 + 6 * 8 a_7 = -18 + 48 a_7 = 30

Теперь, подставим значения в формулу:

S_7 = (7/2) * (-18 + 30) S_7 = (7/2) * 12 S_7 = 7 * 6 S_7 = 42

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 42.