Question

Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 90 дней, а вторая — за 60 дней. За сколько дней будет закончен ремонт этой дороги, если обе бригады будут работать совместно?

Answer 1

Ответ:

36 дней

Пошаговое объяснение:

Найдём производительность обеих бригад. Для этого всю работу (т.е. 1800 м) разделим на время всей работы (для каждой бригады своё)

Для первой бригады производительность - 20 метров в день

Для второй - 30 метров в день

Т.к. бригады будут работать вместе, то совместная производительность будет находится как сумма каждой производительности (20+30=50 метров в день)

А теперь 1800 м разделим на 50

Получим 36 дней.

Ответ 36 дней

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы в обратной пропорции. Обратная пропорция заключается в том, что скорость работы обратно пропорциональна времени, затраченному на работу. Другими словами, если одна бригада заканчивает работу за 90 дней, то её скорость работы составляет 1/90 часть работы в день.

Пусть x - это количество дней, которое понадобится обеим бригадам, чтобы закончить работу, когда они работают вместе.

Теперь мы можем составить уравнения на основе работы каждой бригады:

1-я бригада: работает со скоростью 1/90 доли дороги в день. 2-я бригада: работает со скоростью 1/60 доли дороги в день.

Когда они работают вместе, их работы складываются:

1/90 + 1/60 = (2 + 3) / 180 = 5 / 180 = 1 / 36.

Таким образом, обе бригады работают вместе со скоростью 1/36 доли дороги в день.

Теперь, чтобы найти количество дней (x), которое понадобится, чтобы закончить работу, мы можем использовать обратную пропорцию:

1 день работы (1/36) = 1800 м дороги / x дней.

Чтобы найти x, мы перевернем дробь и умножим:

x = (1800 м дороги) / (1/36) = 1800 * 36 = 64,800 м / 1 день.

Таким образом, обе бригады закончат ремонт дороги за 64,800 м / 1 день. Поскольку здесь день является единицей, это просто означает, что обе бригады закончат ремонт дороги за 64,800 дней.