Question

среди жителей некоторого города 85% разговаривает на русском языке, 80%- на украинском, а 10%- ни на том , ни на другом языке. Сколько процентов жителей города разговаривают и на русском, и на украинском языке? ​

Answer 1

Пусть х% знают оба языка.Тогда знают только русский (85-х) %, только украинский (80-х) % и x+(85-x)+(80-x)+10 = 100 откуда х = 75% ответ 75 %

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию посредством использования пересечения множеств.

Пусть:

• A - множество жителей, которые разговаривают на русском языке (в процентах).
• B - множество жителей, которые разговаривают на украинском языке (в процентах).
• C - множество жителей, которые не разговаривают ни на русском, ни на украинском языке (в процентах).

Мы знаем следующие данные:

• A = 85%
• B = 80%
• C = 10%

Теперь нам нужно найти процент жителей, которые разговаривают и на русском, и на украинском языке, то есть множество A ∩ B.

Мы можем использовать формулу для пересечения множеств:

A ∩ B = A + B - A U B

Где A U B - объединение множеств A и B.

Мы знаем, что объединение множеств A и B включает жителей, которые разговаривают хотя бы на одном из этих языков. Мы не знаем, как точно разделяются эти множества, поэтому будем считать, что они полностью независимы друг от друга.

A U B = A + B - A ∩ B

Теперь у нас есть все необходимые данные:

A = 85% B = 80% C = 10%

Используем формулу для A U B:

A U B = 85% + 80% - A ∩ B

Из условия задачи известно, что общее количество жителей составляет 100%, и это можно представить как объединение всех множеств:

100% = A U B + C

Теперь найдем значение A ∩ B, выразив его через известные данные:

A ∩ B = A + B - A U B

A ∩ B = 85% + 80% - (100% - C)

A ∩ B = 165% - 100% + C

A ∩ B = 65% + C

Теперь мы знаем, что A ∩ B равно 65% плюс процент жителей, которые не разговаривают ни на русском, ни на украинском языке (C).

Теперь используем формулу для общего количества жителей:

100% = A U B + C

Подставим найденное значение A ∩ B:

100% = (65% + C) + C

100% = 65% + 2C

Теперь выразим C:

2C = 100% - 65%

2C = 35%

C = 35% / 2

C = 17.5%

Теперь, когда мы знаем значение C, найдем A ∩ B:

A ∩ B = 65% + C

A ∩ B = 65% + 17.5%

A ∩ B = 82.5%

Таким образом, 82.5% жителей города разговаривают и на русском, и на украинском языке.