Question

Подбери корень уравнения и выполните проверку-x|x|=16

Answer 1

А чего мудрить.

Если это минус, то корень -4.

Если это тире, то корень +4.

Answer 2

Для подбора корня уравнения x|x| = 16, мы должны решить уравнение и найти значения x, которые удовлетворяют данному равенству.

Итак, давайте решим уравнение:

x|x| = 16

Разберемся с модулем (|x|) отдельно в двух случаях:

1. Если x >= 0, тогда |x| = x
2. Если x < 0, тогда |x| = -x

Теперь, заменим |x| в уравнении на соответствующее выражение:

1. Для x >= 0: x * x = 16 x^2 = 16 x = ±√16 x = ±4

2. Для x < 0: x * (-x) = 16 -x^2 = 16 x^2 = -16

Здесь у нас возникает проблема, так как невозможно найти вещественное число, у которого квадрат равен отрицательному числу. Таким образом, для x < 0 нет решений.

Итак, единственные значения x, которые удовлетворяют уравнению x|x| = 16, это x = 4 и x = -4.

Теперь выполним проверку:

Для x = 4: левая сторона: 4 * |4| = 4 * 4 = 16 правая сторона: 16 (как и ожидается)

Для x = -4: левая сторона: (-4) * |-4| = (-4) * 4 = -16 правая сторона: 16 (не совпадает)

Проверка показывает, что только x = 4 является корнем уравнения, а x = -4 не является решением.