Question

Найдите производные функций: а)y=2x^3-x^2/2+4 б)y=2cos x-3 tg x в)y=x-3/x+2 г)y=4x^5+x^3/3-2 д)y=4 sin x -5 ctg x е)y=x-2/x+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производные данных функций, используем правила дифференцирования для элементарных функций и общие правила дифференцирования. Здесь предполагается, что x - это независимая переменная, а все операции выполняются в соответствии с алгебраическими правилами. Начнем с каждой функции:

а) y = 2x^3 - x^2/2 + 4 Производная: y' = d/dx(2x^3) - d/dx(x^2/2) + d/dx(4) y' = 6x^2 - (1/2) * 2x + 0 y' = 6x^2 - x

б) y = 2cos(x) - 3tg(x) Производная: y' = d/dx(2cos(x)) - d/dx(3tg(x)) y' = -2sin(x) - 3(1/cos^2(x))

в) y = x - 3/x + 2 Производная: y' = d/dx(x) - d/dx(3/x) + d/dx(2) y' = 1 - (-3/x^2) + 0 y' = 1 + 3/x^2

г) y = 4x^5 + x^3/3 - 2 Производная: y' = d/dx(4x^5) + d/dx(x^3/3) - d/dx(2) y' = 20x^4 + (1/3) * 3x^2 + 0 y' = 20x^4 + x^2

д) y = 4sin(x) - 5ctg(x) Производная: y' = d/dx(4sin(x)) - d/dx(5ctg(x)) y' = 4cos(x) + 5(1/sin^2(x))

е) y = x - 2/x + 3 Производная: y' = d/dx(x) - d/dx(2/x) + d/dx(3) y' = 1 - (-2/x^2) + 0 y' = 1 + 2/x^2

Вот производные данных функций. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!