Question

В коробке лежит некоторое количество шаров трех цветов. Если вынуть наугад 16 штук, то среди них будет гарантированно 3 синих, если 15, то среди них гарантированно 2 зеленых, если 12, то гарантированно 1 красный. Сколько каких шаров в коробке )))))

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)16-3=13-не синие

2)15-2=13-не зелёные

3)12-1=11-не красные

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

Обозначим количество синих, зеленых и красных шаров в коробке за B, G и R соответственно.

1. "Если вынуть наугад 16 штук, то среди них будет гарантированно 3 синих": это означает, что из 16 шаров хотя бы 3 синих.

2. "Если 15, то среди них гарантированно 2 зеленых": это означает, что из 15 шаров хотя бы 2 зеленых.

3. "Если 12, то гарантированно 1 красный": это означает, что из 12 шаров хотя бы 1 красный.

Давайте рассмотрим последний случай, когда вынимаем 12 шаров:

• Пусть из 12 вынутых шаров все будут синими или зелеными, т.е., не будет красных.
• В таком случае, остается (16-12) = 4 шара. Мы знаем, что среди 4 шаров должно быть хотя бы 3 синих (по условию задачи 1), но у нас уже остались только 4 шара, и нам нужно 3 синих. Это невозможно, так как у нас есть только B (синие) и G (зеленые) шары.
• Следовательно, в 12 шарах должен быть хотя бы 1 красный.

Теперь рассмотрим первые два случая:

• Вынув 15 шаров, у нас остается 1 шар, который может быть только красным (по доказанному выше). Так как из этих 15 шаров хотя бы 2 зеленых, значит оставшийся 1 красный шар является 16-ым шаром. Поэтому R = 1.

• Вынув 16 шаров, у нас остается 0 шаров. Так как из этих 16 шаров хотя бы 3 синих, значит все 3 синих шара уже вынуты. Поэтому B = 3.

Теперь мы знаем, что R = 1 и B = 3. Исходя из первого условия, остается вычислить G:

• В коробке всего 16 шаров.
• Уже вынули 3 синих и 1 красный шары, то есть осталось 12 шаров.
• Из этих 12 шаров хотя бы 2 должны быть зелеными, и у нас уже есть 1 красный и 3 синих.
• Оставшиеся 2 шара, чтобы удовлетворить условию, должны быть зелеными.
• Таким образом, G = 2.

Итак, в коробке 3 синих шара, 2 зеленых шара и 1 красный шар.