Question

10 В коробке с ёлочными игрушками лежит 13 ёлочных шаров: 6 красных, 5 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Answer 1

Ответ: 2), 3), 4),

Пошаговое объяснение:

...

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

   • Это утверждение верное. В коробке есть 3 разных цвета шаров: красные, зеленые и синие. Если вы достанете 12 шаров, то как минимум по одному шару каждого цвета будет в вашей выборке.

2. Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

   • Это утверждение также верное. Для того чтобы в выборке из 6 шаров было 2 шара разного цвета, вы можете выбрать 2 красных и 4 зеленых, 2 зеленых и 4 синих или 2 красных и 4 синих, что соответствует всем 3 возможным вариантам комбинаций.

3. Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

   • Это утверждение неверное. Вы могли бы выбрать все 8 шаров одного цвета, и они не обязательно были бы красными.

4. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

   • Это утверждение верное. Если вы достанете 3 шара, то по принципу Дирихле (или принципу ящика с шарами), среди них обязательно будет хотя бы один шар каждого из 3 цветов, и, следовательно, они будут трех разных цветов.

Итак, верные утверждения: 1 и 2.