Question

даны четыре последовательных натуральных числа. Если из удвоенной суммы крайных чисел вычест положительную разност средних чисел получится 45. найдите эти цифры​

Answer 1

Ответ:

10,11,12 и 13

Пошаговое объяснение:

Способ 1.

Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1.

Поэтому положительная разность средних чисел, о которых идёт речь в условии, равна 1. Тогда удвоенная сумма крайних чисел равна 45 + 1 = 46.

С другой стороны, крайние числа в четвёрке последовательных натуральных чисел отличаются друг от друга на 4 - 1 = 3. Тогда удвоенное первое число равно 46:2 - 3 = 23 - 3 = 20, а первое число равно 20:2 = 10.

Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.

Способ 2.

Пусть первое число в четвёрке последовательных натуральных чисел равно а. Тогда второе число равно (а + 1), третье - (а + 2), четвёртое - (а + 3). В соответствии с условием:

2*(а + (а + 3)) - ((а + 2) - (а + 1)) = 45,

2*(2а + 3) - (2 - 1) = 45,

4а + 6 = 45 + 1 = 46,

4а = 46 - 6 = 40,

а = 10.

Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.

Answer 2

Предположим, что четыре последовательных натуральных числа равны a, a+1, a+2 и a+3 (где a - первое число).

Первое число: a Второе число: a+1 Третье число: a+2 Четвертое число: a+3

Средние числа: Среднее арифметическое первых двух чисел = (a + a + 1) / 2 = (2a + 1) / 2 = a + 0.5 Среднее арифметическое последних двух чисел = (a + 2 + a + 3) / 2 = (2a + 5) / 2 = a + 2.5

Удвоенная сумма крайних чисел: 2 * (a + a + 3) = 4a + 6

Выражение для разности средних чисел: (a + 2.5) - (a + 0.5) = 2

Условие задачи: 2 * (a + a + 3) - (a + 2.5 - (a + 0.5)) = 45

Упростим: 4a + 6 - (2) = 45 4a + 6 - 2 = 45 4a + 4 = 45 4a = 45 - 4 4a = 41 a = 41 / 4 a = 10.25

Так как мы ищем натуральные числа, a не может быть дробным числом. Значит, данная последовательность натуральных чисел не существует.

Попробуем проверить сумму удвоенной суммы крайних чисел и разности средних чисел:

2 * (10.25 + 10.25 + 3) - ((10.25 + 2.5) - (10.25 + 0.5)) = 2 * (23.5) - (12.75 - 10.75) = 47 - 2 = 45

Мы видим, что значение равенства верно, но такая последовательность чисел не является натуральными числами. Пожалуйста, уточните условие задачи, если есть ошибка в формулировке, или уточните, что ищется в задаче.