Question

имеется 4 последовательных четных числа. Если из удвоенной суммы крайних чисел вычесть утроенную положительную разность средних чисел то получится 22. Найдите эти числа

Answer 1

2а, 2а+2, 2а+4 и 2а+6 - последовательные чётные числа
2(2a+2a+6)-3(2a+4-(2a+2))=22
2(4a+6)-3(2a+4-2a-2)=22
2(4a+6)-3*2=22
2(4a+6)-6=22
2(4a+6)=28
4a+6=28:2
4a+6=14
4a=8
a=2
2a=2*2=4
2a+2=4+2=6
2a+4=4+4=8
2a+6=4+6=10
Искомые числа: 4,6,8,10

Answer 2

Давайте обозначим последовательные четные числа как x, x+2, x+4 и x+6.

Удвоенная сумма крайних чисел будет 2(x + x+6) = 2(2x + 6) = 4x + 12.

Утроенная положительная разность средних чисел будет 3((x+2) - (x+4)) = 3(2) = 6.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной информации:

Удвоенная сумма крайних чисел - утроенная положительная разность средних чисел = 4x + 12 - 6 = 4x + 6.

Мы знаем, что это значение равно 22, поэтому мы можем записать уравнение:

4x + 6 = 22.

Чтобы найти значение x, нам нужно избавиться от постоянного члена на левой стороне. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

4x = 16.

Затем разделим обе стороны на 4:

x = 4.

Теперь мы можем найти остальные числа в последовательности, заменяя x на 4:

Первое число: x = 4. Второе число: x+2 = 4+2 = 6. Третье число: x+4 = 4+4 = 8. Четвертое число: x+6 = 4+6 = 10.

Итак, последовательность четных чисел будет: 4, 6, 8, 10.