Question

длины двух сторон треугольника равны 4 и 10.сколько различных значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника

Answer 1

длина третьей стороны может не привыкать сумма двух первых

Answer 2

Для того чтобы треугольник существовал, его стороны должны удовлетворять неравенству треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть a и b - это длины двух данных сторон треугольника (в данном случае, a = 4 и b = 10). Пусть c - это длина третьей стороны. Тогда условие неравенства треугольника можно записать так:

a + b > c

Подставим известные значения:

4 + 10 > c

14 > c

Таким образом, длина третьей стороны треугольника должна быть меньше 14.

Теперь рассмотрим другое условие: неравенство треугольника не должно нарушаться. Это означает, что длина третьей стороны не должна превышать разницу длин данных сторон:

c < b - a

Подставим известные значения:

c < 10 - 4

c < 6

Таким образом, длина третьей стороны треугольника должна быть меньше 6.

Итак, мы получили, что длина третьей стороны треугольника должна быть больше 0 (чтобы треугольник существовал) и меньше 6 (чтобы не нарушалось неравенство треугольника).

Теперь давайте рассмотрим все возможные целочисленные значения для длины третьей стороны от 1 до 5:

1, 2, 3, 4, 5

Таким образом, длина третьей стороны треугольника может принимать 5 различных значений: 1, 2, 3, 4 и 5.