Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 48 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

1) Обозначим меньшую сторону через Х  метров

тогда вторая сторона равна (Х + 8) м.

2) Так как площадь равна 48 м², то можем записать:

Х(Х + 8) = 48

Х² + 8Х - 48 = 0

3) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта.

Х₁ = 4 , Х₂ = -12 (отрицательное значение не подходит)

4) Значит ширина площадки 4 м, длина (4+8) = 12 м

5) Периметр площадки равен:

Р = 2*(4+12) = 32 м

6) Количество упаковок материала для бордюра:

32/5 = 6,4 ≈ 7 упаковок

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

1. Вычисление длины и ширины детской площадки:

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах). Тогда x + 8 - это длина большей стороны прямоугольника (в метрах).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 48 м2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Из условия задачи:

48 = x * (x + 8)

Теперь решим квадратное уравнение:

x^2 + 8x - 48 = 0

Можем решить его, факторизуя или используя квадратное уравнение. Я выберу последний вариант:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * -48)) / (2 * 1) x = (-8 ± √(64 + 192)) / 2 x = (-8 ± √256) / 2 x = (-8 ± 16) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (-8 + 16) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-8 - 16) / 2 = -24 / 2 = -12

Отбросим отрицательное значение, так как размерность не может быть отрицательной. Таким образом, меньшая сторона равна 4 метра.

Для большей стороны:

Длина большей стороны = x + 8 = 4 + 8 = 12 метров.

2. Вычисление количества упаковок материала для бордюра:

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32 метра.

Теперь вычислим, сколько упаковок материала нужно для бордюра:

Количество упаковок = Периметр / Длина материала в упаковке

Количество упаковок = 32 м / 5 м/упаковка ≈ 6.4

Так как мы не можем купить дробную часть упаковки, округлим результат до ближайшего большего целого числа. Таким образом, необходимо купить 7 упаковок материала для бордюра.

Итак, ответы на задачу:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 4 метра, а большая сторона равна 12 метров.

2. Для бордюра необходимо купить 7 упаковок материала.