Question

Теплоход прошел 60км. по течению реки и 36км. против затратив на весь путь 3ч. какова собственная скорость теплохода если скорость течения реки меньше собственной скорости теплохода на 24 км/ч​

Answer 1

Vреки=Vтеплохода+24

Составим уравнение

По течению

Vт+Vт-24=2Vт-24

Против течения

Vт-Vт+24=24

$\frac{60}{2v - 24} + \frac{36}{24} = 3$

$\frac{30}{v - 12} + \frac{3}{2} = 3$

60+3V-36=6V-72

3V=96

V=96/3

V=32 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость теплохода как V км/ч, а скорость течения реки как С км/ч. Тогда:

Скорость теплохода по течению реки: V + C км/ч, Скорость теплохода против течения реки: V - C км/ч.

Мы знаем, что теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения реки. Также, он затратил на весь путь 3 часа. Мы можем записать уравнения, используя формулу скорости = расстояние / время:

Уравнение для движения по течению: 60 км = (V + C) * t1, где t1 - время движения по течению.

Уравнение для движения против течения: 36 км = (V - C) * t2, где t2 - время движения против течения.

Также у нас есть информация, что весь путь занял 3 часа: t1 + t2 = 3.

Мы можем решить эту систему уравнений для V и C. Для начала, найдем t1 и t2:

Из первого уравнения: t1 = 60 / (V + C).

Из второго уравнения: t2 = 36 / (V - C).

Теперь, заменяя t1 и t2 в третьем уравнении, получим: 60 / (V + C) + 36 / (V - C) = 3.

Чтобы решить это уравнение и найти значения V и C, давайте приведем его к общему знаменателю:

(60 * (V - C) + 36 * (V + C)) / ((V + C) * (V - C)) = 3.

Упростим числитель: (60V - 60C + 36V + 36C) / ((V + C) * (V - C)) = 3.

(96V - 24C) / ((V + C) * (V - C)) = 3.

Теперь умножим обе стороны на ((V + C) * (V - C)), чтобы избавиться от знаменателя:

96V - 24C = 3 * ((V + C) * (V - C)).

96V - 24C = 3 * (V^2 - C^2).

96V - 24C = 3V^2 - 3C^2.

Теперь перенесем все в левую сторону:

3V^2 - 96V - 3C^2 + 24C = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение с двумя неизвестными V и C. Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений. После решения этого уравнения, мы найдем значения V и C, и сможем найти собственную скорость теплохода (V).

Однако, чтобы продолжить, нам нужны конкретные числовые значения из условия задачи. Например, если было дано, что сумма V и С составляет 50 км/ч, мы могли бы продолжить решение. Пожалуйста, предоставьте недостающие числовые значения, и я помогу вам решить задачу.