Question

решите пожалуйста диаметр окружности увеличили на 10% на сколько процентов увеличилась при этом 1) длина окружности 2) площадь круга ограниченного данной окружностью​ с пояснением

Answer 1

Ответ:

Длина окружности d, то на при увеличении d на 10%, длина окружности будет (d+)=, т.е.длина окружности увеличится тоже на 10 %.

Площадь окружности - . Площадь окружности, с увеличенным на 10% диаметром будет , т.е. площадь увеличиться в 1,21 раза или на 21 процент

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что исходный диаметр окружности равен D, а новый диаметр (увеличенный на 10%) равен 1.1D.

1. Увеличение длины окружности: Длина окружности связана с диаметром через формулу L = π * D. После увеличения диаметра на 10%, новый диаметр станет 1.1D, а новая длина окружности (L') будет L' = π * 1.1D.

Чтобы найти процент увеличения длины окружности, нужно вычислить разницу между новой и старой длинами, поделить эту разницу на старую длину и умножить на 100%: Увеличение = ((L' - L) / L) * 100% = ((π * 1.1D - π * D) / (π * D)) * 100% = ((1.1D - D) / D) * 100% = (0.1D / D) * 100% = 10%.

Таким образом, длина окружности увеличилась на 10%.

2. Увеличение площади круга: Площадь круга связана с диаметром через формулу S = π * (D/2)^2. После увеличения диаметра на 10%, новый диаметр станет 1.1D, а новая площадь (S') круга будет S' = π * ((1.1D)/2)^2.

Чтобы найти процент увеличения площади круга, нужно вычислить разницу между новой и старой площадями, поделить эту разницу на старую площадь и умножить на 100%: Увеличение = ((S' - S) / S) * 100% = ((π * ((1.1D)/2)^2 - π * (D/2)^2) / (π * (D/2)^2)) * 100% = (((1.1D)^2/4 - D^2/4) / (D^2/4)) * 100% = ((1.21D^2 - D^2) / D^2) * 100% = (0.21D^2 / D^2) * 100% = 21%.

Таким образом, площадь круга увеличилась на 21%.

Пояснение: Увеличение длины окружности на 10% происходит потому, что каждый радиус окружности увеличивается на 10%, что приводит к увеличению периметра на 10%. В то же время, увеличение площади круга на 21% объясняется тем, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса или диаметра, поэтому увеличение диаметра на 10% приводит к увеличению площади на 21%.